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逆比のこと
中学受験のメインは、「逆比」で、確かにわかりづらいです。
速さが遅くなれば、かかる時間は、長くなる。
速さが、早くなれば、かかる時間は、短くなる。
自動車を運転してれば当たり前ですが、
お子さんには、わかりづらいと思います。
知り合いの大学生の女子が、
「お彼岸に墓参りに行った」
というので、、場所を聞いたら、家から30分くらい。
で、寝てたのでよく知らないとのこと。
彼女は、理系ですがそれでも、女子とは、
場所とか、行きかたとか、そういうものには興味がないのだと思いました。
だから女子は、速度は苦手、逆比はもっと苦手です。
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抽象的なので、面積図で考えるのが一番、わかりやすい。
長方形の面積が、24平方㎝だとしましょう。
タテが、 8センチなら、横は3センチ
タテが、 12センチなら、横は2センチ
タテが、 3センチなら、横は8センチ
タテが、 6センチなら、横は4センチ
タテが、 1センチなら、横は24センチ
タテが、 24センチなら、横は1センチ
タテが、 3センチなら、横は8センチ
ということです。
片一方が、増えれば、片一方が、減る。
学校までの距離が、1200メートルだとしましょう。
速さが、分速100メートルなら、かかる時間は12分。
速さが、分速200メートルなら、かかる時間は6分。
速さが、分速300メートルなら、かかる時間は4分。
速さが、分速400メートルなら、かかる時間は3分。
速さが、分速600メートルなら、かかる時間は2分。
速さが、分速1200メートルなら、かかる時間は1分。
これは理屈で、やっぱり、逆比は、面積図がいいと思います。
中学で方程式を学びますが、
3x=4Yということは
x:yの、比が、4:3ということです。
外項の席は内項の積に等しい、という、中学受験でもよく使う、公式があり、
x:y=4:3ということは
なかどおし、そとどおしかけて
3x=4Yです。
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方程式は、勝手に、xとyを決めてしまうと、
勝手に式が、計算してくれるので、簡単ですが、
これを逆比でやると、子供は混乱します。
面積図で、タテがのビルと、横はちじむ。
横が伸びると、縦は、ちじむ。
いつも面積は一緒なんだから。
そして、逆比ができて、面積図ができるようになったら鶴亀算です。
これも、面積図を書けばよろし。
差集め算も過不足算も、面積図がよろし。
が、差集め算や過不足算も面積図で、理解できますが、
やっぱり、速度にかえってくると、しんどいです。
これが、すっと理解できるかどうかで、
やっぱり、算数が得意かどうかが決まる気がします。
わかって、できてうれしい子は何とかなります。
何でこんなことやんないとだめなの?
という子は、きっと、わからないだと思います。
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